Аритметични шлїд

Аритметични шлїд або Аритметична проґресия то шлїд числох у хторим розлика каждих двох сушедних членох стаємне число. Члени шлїду означуєме зоз $a_1,a_2,a_3,...$ або кратше зоз $(a_n{)}_{n\in 𝐍}$. Шлїд достал таку назву прето же за кажди три члени за шором у тим шлїду, други член по шоре то аритметични штредок першого и трецого члену.

Дефиниция шлїду

Дефиниция аритметичного шлїду то число хторе ше достава зоз однїманьом n-того члена шлїду $(n\in 𝐍\mathrm{\setminus }\{1\})$ и його предходнїком. Диференцияцию шлїду означуєме зоз d и рахуєме по формули:

$d=a_n-a_{n-1}$

Общи член аритметичного шлїду

Общи (n - ти) член аритметичного шлїду то член хтори ше находзи на n-тим месце у шлїду $(n\in 𝐍)$. Вредност n-того члена у аритметичним шлїду рахує ше по фомрули: $a_n=a_1+(n-1)d$, дзе $a_1$ перши член , a $d$ диференцияция (розлика) шлїду.

Сума аритметичного шлїду

Сума аритметичного шлїду то сума перших n членох того шлїду. Рахує ше по формули:

$S_n=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$, дзе $n$ означує кельо єст членох у шлїду, $a_1$ перши член, a $d$ диференцияция шлїду.

Сума перших n членох аритметичного шлїду може ше вираховац и по формули:

$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$,

дзе $n$ означує число членох у тим шлїду, $a_1$ перши член, a $a_n$ остатнї член у аритметичним шлїду чию суму глєдаме.