Опатриц жридло боку Гипотенуза

[[Файл:Triangle Sides.svg |thumb|right| Правоугли троугелнїк чия гипотенуза h, a [[Катета|катети]] c<sub>1</sub> и c<sub>2</sub>.]]
'''Гипотенуза''' найдлукша страна у правоуглим троугелнїку наспрам правого угла. Длужина гипотенузи у правоуглим троугелнїку може ше вираховац з помоцу Питаґоровей теореми.

Квадрат над гиотенузу єднаки суми квадратох над [[катета]]ми.

'''Приклад'''

Катети маю длужину 3&nbsp;cm и 4&nbsp;cm.

<math>3^2+a^2=9+16=25= 5^2</math>

Гипотенуза ма длужину 5&nbsp;cm.

==Походзенє слова гипотенуза==
У даєдних жридлох, слово гипотенуза походзи од греческого слова ὑποτείνουσα (hypoteinousa), хторе представя комбинацию словох hypo (цо значи попод) и teinein (цо значи розцагнуц).

Други авторе думаня же наведзене слово у старогреческим язику у ориґиналу хасноване же би ше означела ствар хтора давала подпорку дачому, а виведзене зоз словох hypo (попод) и tenuse (страна).

У Китайским язику, за гипотенузу ше хаснує слово hsien, хтори означує дрот хтори розцагнути медзи двома точками (як струна на музичних инструментох), а гебрейске слово ‘yeter виведзене або зоз слова mei‘tar (цо значи дрот) або зоз yo‘ter (у смислу длукша од других двох странох).

==Вираховйованє длужини гипотенузи==


По Питаґоровей теореми:

<math>c = \sqrt { a^2 + b^2 } </math>

Хаснуюци косинусну теорему доставаме:

<math>c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos90^\circ = a^2 + b^2 </math>
==Свойства==

[[Файл:Triângulo retângulo.svg |thumb|right |250px| Правоугли троугелнїк чия гипотенуза a, a [[Катета|катети]] b и c.]]

Длужина гипотенузи єднака зоз суму длужинох ортоґоналних проєкцийох катетох на гипотенузу.

<math>b^2=am</math>

<math>c^2= an</math>

Квадрат длужинох катетох єднаки зоз продуктом його ортоґоналних проєкцийох на гипотенузи. Исто так важи:

<math>a/b = b/m</math>

<math>a/c = c/n</math>

==Триґонометрийне одношенє==

Хаснуюци триґонометрию доставаме:

<math> \frac{b}{c} = \sin (\beta)\,</math>

<math> \beta\ = \arcsin\left(\frac {b}{c} \right)\,</math>

<math>\alpha = 90^\circ-\beta</math>

<math> \beta\ = \arccos\left(\frac {a}{c} \right)\,</math>

==Жридла==
[http://www.etymonline.com/index.php?term=hypotenuse&allowed_in_frame=0 hypotenuse]

[http://mathworld.wolfram.com/Hypotenuse.html Hypotenuse]
[[Катеґория:Ґеометрия]]