Опатриц жридло боку Аритметични шлїд

'''Аритметични шлїд''' або '''Аритметична проґресия''' то шлїд числох у хторим розлика каждих двох сушедних членох стаємне число. Члени шлїду означуєме зоз <math> a_1, a_2, a_3, ... </math> або кратше зоз <math> (a_n)_{n \in \mathbf{N}} </math>. Шлїд достал таку назву прето же за кажди три члени за шором у тим шлїду, други член по шоре то аритметични штредок першого и трецого члену.

==Дефиниция шлїду==
Дефиниция аритметичного шлїду то число хторе ше достава зоз однїманьом n-того члена шлїду <math>(n \in \mathbf{N} \backslash \{ 1 \} )</math> и його предходнїком. Диференцияцию шлїду означуєме зоз ''d'' и рахуєме по формули:
:<math>d =a_n - a_{n-1}</math>

==Общи член аритметичного шлїду==
'''Общи (''n'' - ти) член аритметичного шлїду''' то член хтори ше находзи на n-тим месце у шлїду <math>(n \in \mathbf{N})</math>. Вредност n-того члена у аритметичним шлїду рахує ше по фомрули: <math>\ a_n = a_1 + (n - 1)d</math>, дзе <math>a_1</math> перши член , a <math>d</math> диференцияция (розлика) шлїду.

==Сума аритметичного шлїду==
Сума аритметичного шлїду то сума перших n членох того шлїду. Рахує ше по формули:
:<math> S_n=\frac{n}{2}\left[ 2a_1 + (n-1)d \right]</math>, дзе <math>n</math> означує кельо єст членох у шлїду, <math>a_1</math> перши член, a <math>d</math> диференцияция шлїду.

Сума перших n членох аритметичного шлїду може ше вираховац и по формули:
:<math> S_n=\frac{n}{2} \left( a_1 + a_n \right) </math>,
дзе <math>n</math> означує число членох у тим шлїду, <math>a_1</math> перши член, a <math>a_n</math> остатнї член у аритметичним шлїду чию суму глєдаме.

[[Катеґория: Математика]]