Опатриц жридло боку Обсяг

'''Обсяг''' то длужина завартей линиї. Кед тота линия огранїчує даяки ґеометрийни обєкт, теди єй обсяг источашнє обсяг того цела. По правилу, обсяг ше означує зоз вельким латиничну букву <math>O</math>.

== Обсяг даєдних ґеометрийних фиґурох ==
=== Круг ===
Обсяг круга ше може вираховац хаснуюци його [[пречнїк]]: 
:<math>O = \pi \cdot R \,</math>

Або пречнїк мож заменїц зоз [[полупречнїк]]ом:
:<math>O = 2 \cdot \pi \cdot r \,</math>

дзе <math>r</math> полупречнїк (радиюс), а <math>R</math> пречнїк круга, и <math> \pi </math> (греческа буква пи) то константа приблїжно єднака числу <math>3,1415926</math>.

Значи, одношенє обсягу и пречнїка круга то <math> \pi </math>.

=== Елипса ===
Обсяг елипси ше рахує хаснуюци конєчни шори. Добру апроксимацию дал индийски математичар Шринваса Рамануджан.

:<math>O \approx \pi (3(a+b) - \sqrt{(3a+b)(a+3b)})</math>

дзе <math>a</math> и <math>b</math> полуоси осовини. Хаснуюци <math>a</math> и <math>b</math> ше може вираховац ексцентрицитет елипси:
:<math>b = a \sqrt{1-e^2}</math>

Цо значи же обсяг може буц приблїжно виражени як:
:<math>O \approx \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{(3+ \sqrt{1-e^2})(1+3 \sqrt{1-e^2})}) =</math>
:<math>= \pi a (3(1+\sqrt{1-e^2}) - \sqrt{3(2-e^2)+10 \sqrt{1-e^2}})</math>

== Вонкашнї вязи ==
* [https://www.numericana.com/answer/ellipse.htm#elliptic, Numericana- Обсяг елипси]
[[Катеґория:Ґеометрия]]