Опатриц жридло боку Квадрат бинома

'''Kвадрат бинома''' єднаки суми квадрата першого члена, двойнїстого  продукту першого и другого члена и квадрата другого члена того бинома.

<math>(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2</math>

Важи: <math>(A + B)^2</math> = <math>(A + B) \cdot (A + B) </math>=<math>A \cdot A + A \cdot B + B \cdot A + B \cdot B </math>=<math>A^2 + 2AB + B^2</math>

<math>(A - B)^2 = A^2 - 2AB + B^2</math>

Важи: <math>(A - B)^2 </math> = <math>(A - B) \cdot (A - B)</math> =<math>A \cdot A - A \cdot B - B \cdot A + B \cdot B </math>= <math>  A^2 - 2AB + B^2 </math>

==== Приклади ====
===== Приклад 1. =====
<math>(2x - 5)^2  </math>= <math> (2x)^2 - 2 \cdot 2x \cdot 5 + 5^2  </math>= <math> 4x^2-20x+25 </math>

<math>(3x+5)^2  </math>= <math> (3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot 5 + 5^2  </math>= <math> 9x^2+30x+25 </math>

===== Приклад 2. =====
<math> 397^2  </math>= <math> (400-3)^2 </math>= <math> 400^2 - 2 \cdot 400 \cdot 3 + 3^2  </math>= <math> 160000-2400+9 </math>=<math> 157 609 </math>

Ґеометрийна интерпретация формули за квадрат бинома.

[[Поверхносц]] квадрата, чия страна длугока <math> a+b </math>, єднака зоз <math> (a+b)^2 </math>. На слики видно же поверхносц квадрата єднака зоз суму двох квадратох и двох правоугелнїкох.
Теди важи:
* <math> (a+b)^2 </math> поверхносц квадрата чия страна <math> a+b </math>
* <math> a^2 </math> поверхносц квадрата чия страна <math> a </math>
* <math> b^2 </math> поверхносц квадрата чия страна <math> b </math>
* <math> a\cdot b </math> поверхносц правоугелнїка чийо страни <math> a </math> и <math> b </math>




[[Катеґория:Математика]]