Опатриц жридло боку Карданова формула

У алґебри, Карданова формула ше хаснує за одредзованє ришеньох общей кубней єдначуни форми:

:<math>ax^3+bx^2+cx+d=0,\,\!</math>

дзе <math>a, b, c</math> и <math>d</math> реални бројеви числа, и <math>a \not = 0</math>  (прето же кед <math>a=0</math>, єдначина ше зводзи на квадратну). Кед ше єдначина подзелї зоз <math>a</math>, и нови коефициєнти ше означа на шлїдуюци способ:

:<math>x^3+a_{1}x^2+a_{2}x+a_{3}=0,\,\!</math>

зоз уводзеньом смени

:<math>x=y-\frac{1}{3}a_{1},\,\!</math>

першобудна єдначина зводзи ше на нєподполну кубну єдначину у форми

:<math>y^3=py+q,\,\!</math>

чийо ришеня дати зоз Карданову формулу:

:<math>y=\sqrt[3]{\frac{q}{2} + \sqrt{\frac{q^{2}}{4} - \frac{p^{3}}{27}}} - \sqrt[3]{-\frac{q}{2} + \sqrt{\frac{q^{2}}{4} - \frac{p^{3}}{27}}}.\,\!</math>

Карданова формула достала мено по италиянскому математичарови [[Дїреламо Кардано|Дїреламови Кардано]]. Источашнє Кардано бул лїкар, занїмал ше ище зоз физику и астрономию.
[[Катеґория:Математика]]